Rozdiel medzi kombináciou a umiestnením

B. Pascal a Fermat, študujúci teóriu hazardných hier, boli zakladateľmi nového odvetvia matematiky zvaného kombinatorika. Skúma, koľko kombinácií daného typu môže byť tvorených navrhovanými prvkami.

Obsah článku

• definícia
• nákupný
• zistenie

definícia

kombinácie - zlúčeniny, z ktorých každá sa skladá z prvkov k1 vybraných z n1 rôznych prvkov, ktorých zloženie sa líši najmenej jedným prvkom.

umiestnenia - zlúčeniny, z ktorých každý je zložený z prvkov k1 získaných z rôznych prvkov n1, v ktorých ich zloženie alebo poradie ich navzájom odlišuje.

nákupný

Kombinácie sú zlúčeniny obsahujúce prvky k1 vybrané z n1 rôznych prvkov. Kombinácie sa navzájom líšia najmenej jedným prvkom. Poradie prvkov nie je dôležité. Počet kombinácií sa rovná n1 prvkom.

Sady, ktoré sa líšia iba sekvenciou prvkov, ale nie zložením, sa považujú za rovnaké. Rozdiel kombinácií jeden od druhého v zložení, ale nie v poradí prvkov.

Príklad. Kombinácia - musíte vybrať 3 položky od 6. Existujú položky s číslami od 1 do 6. Vyberte položky z tejto sady v akomkoľvek poradí s číslami 1, 4 a 6. Toto je kombinácia.

Umiestnenia sa nazývajú zlúčeniny, z ktorých každá obsahuje prvky k1 odobraté z rôznych prvkov, ktoré sa od seba líšia poradím alebo zložením prvkov. Na umiestneniach by nemali byť duplikáty.

Umiestnenia sa navzájom odlišujú zložením prvkov alebo ich poradím. Od prvkov n1 po k1 (k1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).

V tomto prípade sa dve konštelácie považujú za odlišné, ak sa navzájom líšia najmenej jedným prvkom. Alebo pozostávajú z rovnakých predmetov, ale sú usporiadané v inom poradí. Napríklad, existujú tri prvky, umiestnime ich v určitom poradí: 15, 11, 12 alebo 11, 12, 15 alebo 12, 15.11. Toto je umiestnenie - rôzne kombinácie s rovnakými prvkami. Počet umiestnení je väčší ako počet kombinácií.

zistenie

1. Kombinácie sa líšia od umiestnení iba v tom, že sú nezávislé od poradia prvkov.