Aby mohol čitateľ článku získať kompetentnú odpoveď na nadpis otázky, bude musieť starostlivo namáhať svoje schopnosti abstraktného myslenia a ako sa ponoriť do určitých častí matematiky, ktoré študoval v škole. A na podnietenie fantázie je potrebné si uvedomiť, že „vzdelávanie je to, čo zostáva po zabudnutí všetkého, na čo sme sa učili“ (autorstvo vety je pripísané A. Einsteinovi).
Malý ponor do jednej z častí matematiky
Najprv si musíte pripomenúť existenciu vedy o geometrii (v trochu voľnom preklade z gréčtiny, toto slovo znamená „geodézia“) - samostatná časť matematiky špecializujúca sa na štúdium priestorových štruktúr, ich vzájomné vzťahy a rôzne zovšeobecnenia, ktoré z toho vyplývajú. Je dôležité, aby aj napriek podobnému pôvodu názvu „dole na zem“ táto veda fungovala na čisto abstraktných koncepciách, ktoré v našom zvyčajnom svete neexistujú v priamom fyzickom stelesnení..
Jeden z týchto základných pojmov je geometrický bod. Napínajte svoju fantáziu: na rozdiel od „bodu s ceruzkou“, „bodu z špendlíka“ a podobne, tento bod je úplne abstraktným objektom v imaginárnom priestore bez akýchkoľvek merateľných charakteristík, ako je „hrúbka“, „farba“ atď. (Matematika) zároveň radi vyslovujú výraz „objekt bez rozmerov“). V zásade bude všetko ostatné v geometrii ďalej určené na základe tejto abstrakcie..
Nasledujúci koncept je potrebný na ďalšiu diskusiu - toto je „rituálny“ matematický výraz „geometrické miesto bodov“ (HMT). Jeho pomocou je opísaná určitá množina (množina) bodov, ktoré spadajú pod určitý vzťah (vlastnosť) - týmto spôsobom je definovaná „geometrická figúra“. Príklad: guľa (zo starogréckeho σφαῖρα, pôvodne označujúca guľu / guľu) je geometrickým miestom takých bodov priestoru, ktoré možno opísať ako ekvidistantné (umiestnené v rovnakej vzdialenosti) od určitého bodu, zvyčajne nazývaného „stred gule“..
sféra
Vzdialenosť od stredu gule k tejto GMT sa zvyčajne nazýva „polomer gule“. Počas všetkých týchto manipulácií je dôležité si pamätať na to, že sféra je pominuteľnejšou koncepciou ako dokonca známa a známa mydlová bublina: každá mydlová bublina má stále hmatateľnú stenu z filmov vody a mydla mikroskopickej hrúbky, ktoré sa dajú fyzicky zmerať (a dokonca prepichnúť), ale guľa nie!
Guľa a polomer gule
Teraz sa vráťme k definícii lopty: lopta znamená súbor všetkých takých priestorov, ktoré sa nachádzajú od určitého bodu (stred gule) vo vzdialenosti nie väčšej ako daný (polomer gule). Inými slovami, guľa je „geometrické telo“ - podľa primárnej definície Euklidu „má dĺžku, šírku a hĺbku“ (v moderných učebniciach je táto definícia menej zrejmá: „časť priestoru obmedzená tvarovaným tvarom“).
lopta
Pozdĺž cesty si všimneme, že metódy použité na definovanie gule a gule cez stred a polomer nie sú jediné: napríklad definovanie gule / gule v priestore sa môže vykonať otáčaním kruhu, kruhu atď. (Tí, ktorí sa hlboko zaujímajú o túto otázku, sa dôrazne odporúčajú oboznámiť sa s osobitným oddielom geometrie nazývaným „tvary a karosérie“, pretože ide o často používaný spôsob definovania širokej škály geometrických tvarov a telies v priestore).
Teda v prípade gule a v prípade gule sa človek musí zaoberať daným spôsobom geometrického umiestnenia bodov (to znamená geometrického útvaru), avšak iba v prípade gule môžeme hovoriť o geometrickom tele. Je zvláštne poznamenať, že striktne povedané, guľa môže byť „odčítaná“ od gule: v tomto prípade matematici hovoria o „otvorenej gule“. „V predvolenom nastavení“ je však „uzavretá guľa“, kde guľa je jej prirodzenou hranicou a jej časť.zhrnutie
Guľa aj guľa sú abstraktné geometrické objekty (geometrické útvary) definované prostredníctvom určitého geometrického miesta v bodoch priestoru - napríklad pomocou konceptu stredu gule / gule a polomeru gule / gule. Iba guľa je však plnohodnotným geometrickým telesom, pretože zahŕňa nielen opis povrchu, ktorý ho ohraničuje, ale aj celú časť priestoru, ktorý tento povrch obklopuje. Z tohto hľadiska je guľa iba vonkajším abstraktným ohraničením (povrchom) gule definovanej v priestore.
Je tiež dôležité si uvedomiť, že táto hranica obsahuje iba predvolená definícia „uzavretej gule“, ale ak je vylúčená, získa sa úplne nové geometrické teleso - „otvorená guľa“..
