Definujúcim pojmom matematika je číslo, ktoré sa používa na kvantifikáciu charakteristík objektov. Veda funguje na niekoľkých druhoch. Uvedomenie si vlastností tohto konceptu pomôže vyhnúť sa chybám a priblížiť objavenie nových horizontov poznania presnej vedy.
Človek sa naučil počítať, keď sa naučil hovoriť. Spočiatku to bolo určenie počtu položiek, tovaru. Keď sa objavilo písanie, prišli so špeciálnymi ikonami - číslami. V tomto článku budeme hovoriť o prirodzených a celých číslach, ako o najjednoduchších.
Prirodzené čísla
Na začiatku civilizácie sa primitívni ľudia vzdali koncepcií "One" a „veľa“. Starí lovci sa neobťažovali počítať. V prípade komoditných výmenných vzťahov dozrievala potreba skomplikovať účet.
Pri obchodovaní bolo potrebné vziať do úvahy množstvo tovaru. Potom sa objavili najjednoduchšie čísla. Nazývajú sa prirodzené, pretože vznikli prirodzene počas sčítania. Opisujú počet objektov alebo sériové číslo niekoľkých podobných objektov. Na písomné zobrazenie týchto množstiev sa používajú špeciálne značky, ktoré sa nazývajú čísla: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Príklad záznamu: dvesto tridsaťjeden - 231.
Najmenšia hodnota je jednotka (1), najväčšia nie. Ak vezmeme najväčšiu hodnotu, podľa nášho názoru môžeme k nej vždy pridať 1 ďalšiu, získať viac atď. Nekonečno reklamy.
Ak sú usporiadané postupne vzostupne, získame číselnú sériu. Každý ďalší prvok série sa zvyšuje o 1 v porovnaní s predchádzajúcim. Toto pole prvkov označuje N = 1, 2, 3, ... n, .... Nezahŕňa nulu, používa sa iba na opis mnohonásobných hodnôt.
Ak výraz obsahuje iba jednu ikonu, nazýva sa jedinečný. Napríklad: 1, 3, 7. Ak položka obsahuje viac ako jednu číslicu, potom je nejednoznačná. Napríklad čísla: 15, 23, 78 - dvojciferné číslice, 125, 561, 938 - tri číslice, 2589, 1596, 3564 - štvormiestny. Matematika používa desatinný systém počtu. Pri nahrávaní má každá ikona svoju vlastnú špecifickú hodnotu v závislosti od miesta. Napríklad 286:
- Posledných šesť znamená 6 jednotiek.
- Predposledný osem - 8 tuctov.
- Prvé dve - 2 stovky.
V tejto položke dvesto, osem desiatok a šesť jednotiek.
Vykonávajú matematické operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, ako aj extrakcia a extrakcia koreňov. Ale iba násobením a sčítaním získajú prirodzené čísla. Ak vykonáte ďalšie akcie, dostaneme celé číslo alebo zlomkovú hodnotu.celé čísla
Tento pojem má širšiu definíciu. To zahŕňa prvky opísané vyššie, ako aj opačnú hodnotu a 0. Výsledkom je nekonečné množstvo prírodných (1, 2, 3, 4, ...) a toľko opačných významov.
Ich kombinácia s nulou sa nazýva celá, sú pozitívne a negatívne. Prvý z nich znamená znamienko plus (zvyčajne nie je napísané). Príklady takýchto záznamov: 8, 15, 127, 3259.
Záporné celé čísla majú znamienko mínus (vždy napísané): −9, −21, −832, −4785. Objavili sa počas rozvoja obchodných vzťahov. Bolo teda vhodné spočítať dlhy. Napríklad, obchodníkovi bola vyplatená jedna koža líšky za vrece sušených rýb, ale boli potrebné tri, dlh by boli ďalšie dve kože: 1-3 = −2.
Nula stojí od seba. Nepatrí ani jednému ani druhému. Všetko, čo je väčšie ako pozitívne, menej negatívne. Mnohé z týchto prvkov naznačujú Z = ... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, .... Vykonávajú základné matematické operácie, môžete ich deliť nielen nulou. Tieto hodnoty sa používajú na opis kvantitatívnej zmeny v objektoch alebo fyzikálnych javoch v priebehu času..
Spoločné koncepcie
- Obe vykonávajú kvantitatívnu charakterizáciu objektov alebo niektorých parametrov.
- Prírodné hodnoty prichádzajú v mnohých celých číslach, to znamená, že každá z nich bude celá.
- Matematické akcie okrem delenia a extrahovania koreňa oboch typov dávajú celok.
- Najväčší počet pre nich nie je - zmizne v nekonečne.
Rozdiely v číslach
Spolu so spoločnými črtami majú tieto pojmy rozdiely v pravopisu, významoch a funkciách..
Príroda je vždy viac ako nula, celé čísla sú kladné, záporné a 0, takže nie všetky sú prirodzené.
Prvý z nich má najmenšiu jednotku, druhý nie, je nekonečne malý. Bez ohľadu na to, akú malú hodnotu prichádzame, vždy ju môžete odpočítať a ešte viac zmenšiť, a tak nekonečne mnohokrát.
Celkovú je ľahšie opísať zmenu množstva ako prirodzenú. Nie je potrebné konkrétne uvádzať zvýšenie alebo zníženie počtu. Samotné číslo charakterizuje túto zmenu a znamienko pred ňou označuje smer. Tu sú príklady takéhoto opisu. Predpokladajme, že v knižnici je veľa kníh. Ak sa tam prinesie osemdesiat ďalších, bude ich viac a 80 vyjadruje túto zmenu v zozname nahor. Ak bude z knižnice prevzatých tridsať kníh, bude ich menej a 30 bude vyjadrovať posun smerom nadol. Publikácie sa neprinesú a nedostanú do knižnice, potom hovoria o nemennosti dostupnosti literatúry, tj došlo k nulovej zmene.
Tento príklad ukazuje prevod objemu kníh pomocou celých čísel 80, −30 a 0. Kladné 80 znamená zvýšenie počtu, záporné -30 vyjadruje jeho zníženie (záporná hodnota). Nula znamená, že počet položiek zostal nezmenený..
Celkovo popisuje zmenu fyzikálnych veličín. Keď teplota stúpne o 3 stupne, je to označené hodnotou 3. Zníženie teploty o 10 stupňov sa zaznamená ako číslo s mínus: −10. A stálosť teploty je určená nulou.
Nie každý z nás je matematik, ale pochopenie základov tejto vedy bude hrať pozitívnu úlohu pre každého. Základné matematické znalosti pomôžu v ťažkej situácii viac ako raz.
