Odkiaľ pochádzajú nasledujúce výrazy, napríklad:
- Racionálne číslo.
- Iracionálne číslo.
A odvodili svoje korene z latinského slova „ratio“, čo znamená „dôvod“. Na základe doslovného prekladu:
- Racionálne číslo je „rozumné číslo“.
- Iracionálne číslo, resp. „Neprimerané číslo“.
Všeobecná koncepcia racionálneho čísla
Racionálne číslo je číslo, ktoré možno zapísať ako:
- Bežný pozitívny zlomok.
- Negatívny spoločný zlomok.
- Ako číslo nula (0).
Inými slovami, pre racionálne číslo sú vhodné nasledujúce definície:
- Každé prirodzené číslo je zo svojej podstaty racionálne, pretože akékoľvek prirodzené číslo možno predstavovať ako obyčajný zlomok.
- Akékoľvek celé číslo vrátane čísla nula, pretože akékoľvek celé číslo môže byť napísané ako kladná obyčajná zlomok, vo forme zápornej obyčajnej zlomky a ako nulová hodnota čísla..
- Akákoľvek bežná časť, či už je kladná alebo záporná, sa tiež priamo približuje k definícii racionálneho čísla.
- Do definície možno zahrnúť aj zmiešané číslo, konečnú desatinnú zlomok alebo nekonečnú periodickú zlomok.
Príklady racionálneho čísla
Zvážte príklady racionálnych čísel:
- Prirodzené čísla - „4“, „202“, „200“.
- Celé čísla - „-36“, „0“, „42“.
- Bežné frakcie.
Z vyššie uvedených príkladov je zrejmé, že racionálne čísla môžu byť kladné aj záporné. Číslo 0 (nula), ktoré je zase tiež racionálnym číslom, samozrejme nepatrí do kategórie kladných alebo záporných čísel..
Preto by som chcel pripomenúť všeobecnému vzdelávaciemu programu nasledujúcu definíciu: „Racionálne čísla“ - tie čísla, ktoré možno zapísať ako zlomok x / y, kde x (čitateľ) je celé číslo a y (menovateľ) je prirodzené číslo..Všeobecná koncepcia a definícia iracionálneho čísla
Okrem „racionálnych čísel“ poznáme aj takzvané „iracionálne čísla“. Stručne sa pokúste zadefinovať tieto čísla.
Dokonca aj starí matematici, ktorí chceli vypočítať uhlopriečku štvorca po jeho stranách, sa dozvedeli o existencii iracionálneho čísla..
Na základe definície racionálnych čísel môžete vytvoriť logický reťazec a definovať iracionálne číslo.
V skutočnosti sú teda tieto skutočné čísla racionálne, elementárne a iracionálne.
Desatinné čísla vyjadrujúce iracionálne čísla nie sú periodické a nekonečné.
Príklady iracionálnych čísel
Uvažujme na ilustračné účely malý príklad iracionálneho čísla. Ako sme už pochopili, nekonečné desatinné neperiodické zlomky sa nazývajú iracionálne, napríklad:
- Číslo "-5.020020002 ... (je zrejmé, že deucesy sú oddelené sekvenciou núl, dvoch, troch atď.)
- Číslo „7.040044000444 ... (tu je zrejmé, že počet štyroch a núl zakaždým, keď sa reťaz zvyšuje o jednu).
- Každý pozná číslo Pi (3,1415 ...). Áno, áno - je to iracionálne.
Vo všeobecnosti sú všetky reálne čísla racionálne aj iracionálne. Jednoducho povedané, iracionálne číslo nemožno predstavovať ako obyčajný zlomok x / y.
Všeobecný záver a krátke porovnanie čísel
Každé číslo sme skúmali osobitne, rozdiel medzi racionálnym a iracionálnym číslom zostal:
- Iracionálne číslo sa vyskytuje pri extrahovaní druhej odmocniny, pri delení kruhu podľa priemeru atď..
- Racionálne číslo predstavuje obyčajný zlomok.
Záverom nášho článku je niekoľko definícií:
- Aritmetická operácia vykonaná na racionálnom čísle, s výnimkou delenia 0 (nula), v konečnom výsledku tiež vedie k racionálnemu číslu..
- Konečný výsledok pri vykonávaní aritmetických operácií na iracionálnom čísle môže viesť k racionálnej aj iracionálnej hodnote..
- Ak sú v aritmetickej operácii obidve čísla (s výnimkou delenia alebo násobenia nulou), výsledok nám poskytne iracionálne číslo.
