Matematika je základná veda, ktorá študuje rôzne štruktúry, ich vzťahy a poriadky. Matematika sa ako veda objavila už dávno, pravdepodobne so vznikom ľudstva. Už začiatkom paleolitu ľudia poznali základy počítania. Ľudia vždy museli niečo počítať alebo počítať. Je známe, že na počítanie používali ľudia prsty a kamene, palice a rôzne značky. Dejiny matematiky sa počítajú presne od okamihu, keď sa ľudia naučili počítať.
Aby sme pochopili rozdiel medzi aplikovanou matematikou a matematikou, je potrebné zvážiť základné pojmy, ktoré fungujú s jednou a druhou vedou..
matematika
Ak sa pozriete na definíciu matematiky v rôznych slovníkoch a encyklopédiách, môžete to vidieť neexistuje jediná presná definícia matematiky. Všetci sme však intuitívne chápali, čo je matematika. Najlepšiu definíciu pravdepodobne dostal Bourbaki.
Bourbaki je pseudonym pre skupinu matematikov, ktorí napísali sériu kníh o matematike. Podľa Bourbakiho definície, matematické štúdium vzťahy medzi niektorými objektmi. Každý objekt je opísaný z hľadiska kvantitatívnych charakteristík. Podstatou matematiky je opis určitého súboru abstraktných štruktúr..
Z tejto definície je zrejmé, čo robí teoretická matematika. Mal by opisovať vzťahy rôznych dátových štruktúr..
Matematika je rozdelená na základné a vyššie časti. Elementárna matematika študovaná v škole.
Zahŕňa oddiely ako:
- aritmetika.
- Začiatky algebry.
- geometria.
Vyššia matematika pozostáva z:
- Matematická analýza.
- algebra.
- Analytická geometria.
- Diferenciálne rovnice.
- Teórie pravdepodobnosti.
- Matematická štatistika.
- Teória čísel.
- Funkčná analýza.
V teoretickej matematike bol vyvinutý matematický aparát, ktorého základom sú notácie, axiómy, výroky. A už na základe tohto aparátu sa vyvíja ďalšia teória, dokazujú sa vety a odvodzujú sa určité pravidlá.
Aplikovaná matematika
Aplikovaná matematika je súčasťou matematiky. V bežnom jazyku je aplikovaná matematika matematika, ktorá sa používa v praxi. Aplikovaná matematika študuje a vyvíja metódy aplikovania teoretickej matematiky v iných disciplínach. Ak sa vrátime k slovám matematika Hardyho, potom na rozdiel od čistej matematiky prináša aplikovaná matematika praktické výhody.
Sekcie aplikovanej matematiky
- Numerické metódy.
- Matematická fyzika.
- programovanie.
- Výpočetná optimalizácia.
- Teória hry.
- kryptografie.
- Teória optimálneho riadenia.
- Biomathematics.
- Bioinformatika a ďalšie.
Predmetom výskumu aplikovanej matematiky je aplikácia teoretických matematických metód čistej matematiky v iných vedách. Napríklad sú zostavené ekonomické modely a pomocou metód teórie optimálneho riadenia sa vyvíjajú najlepšie rozhodnutia manažmentu.
Vo fyzike alebo chémii nie je vždy možné vykonávať skúšky na skutočných objektoch. Preto sa jeho model buduje. Model je zmenšená alebo zväčšená kópia skutočného objektu, ktorý má presne rovnaké vlastnosti.
Modely sú matematické. Model je možné vytvoriť aj na počítači pomocou grafických editorov. Modelovanie rôznych fyzikálnych alebo chemických procesov končí riešením pomocou numerických metód.Kryptografia je veda, ktorá sa zaoberá šifrovanie. Šifrovanie využíva rôzne matematické metódy a algoritmy..
Z vyššie uvedeného je teda zrejmé, že čistá matematika a aplikovaná matematika používajú rovnaké metódy. Čistá matematika však používa tieto metódy na ďalší rozvoj teórie a aplikovaná matematika využíva matematické metódy a teóriu čistej matematiky na riešenie skutočných problémov vo fyzike, chémii, biológii, štatistike, ekonómii a ďalších vedách..
